针对父母存款在自己名下离婚时的情况，首要任务是证明这笔存款实际属于父母。应提供如收据、转账记录等证明文件。若无法证明，则可能被视为夫妻共同财产进行分割。因此，根据《中华人民共和国民事诉讼法》，务必妥善收集和保存相关证据。
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处理此情况，应明确证明存款属于父母。可提供银行转账记录、书面协议或聊天记录等作为证据。选择何种方式需结合实际情况和证据的易获取程度来决定。若证据不足，可考虑请父母出庭作证或进行财产公证。
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为证明存款归属父母，具体操作包括：首先，搜集银行转账记录、存款凭证；其次，整理与父母的书面或电子通讯记录作为辅助证据；最后，如有必要，可请父母或其他知情人出庭作证。在离婚诉讼中，及时、充分地向法院提交这些证据，有助于维护父母和自己的合法权益。