关于刑事拘留是否会引发坐牢的问题，需要明确的是，刑事拘留并不直接等同于坐牢。它是根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条的规定，针对现行犯或重大嫌疑分子采取的强制措施。是否构成犯罪，还需经过公安机关的侦查、检察院的审查起诉以及法院的判决等多个程序来确定。
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关于刑事拘留与最终可能面临的监禁之间的关系，常见的处理方式确实包括拘留后依法提起公诉以及判刑后的刑罚执行。具体的处理方式取决于案件的性质、证据的充分性以及法律的规定。
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对于刑事拘留后是否会坐牢的问题，这要根据具体情况而定。如果被拘留的人不构成犯罪，那么在拘留期满后会被释放；反之，如果构成犯罪，经过法院的判决后，可能会面临服刑的情况。在面对这种情况时，被拘留者应该积极配合调查，并及时咨询律师以获取法律援助。