针对您提到的孩子在学校上体育课期间骨折的情况，根据相关法律法规，学校应承担的责任主要包括：提供安全的教育环境和设施、进行必要的安全教育、及时采取救助措施等。特别是《民法典》第一千一百九十九条和第一千二百条，明确规定了学校对学生负有教育、管理和保护义务，未尽到该义务造成损害的，应承担侵权责任。因此，如果学校未能确保体育课的安全或未及时救助受伤学生，需承担相应的法律责任。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
从法律角度判断学校是否尽到了管理职责，主要考察以下几个方面：一是学校是否制定了完善的安全管理制度和应急预案；二是学校是否按照制度要求进行了安全教育；三是学校是否对体育设施等进行了定期检查和维修；四是事故发生后，学校是否及时采取了救助措施。如果学校在这些方面存在疏漏或不足，可能被视为未尽到管理职责。
✫✫✫✫✫有法律问题，请打电话15555555523（123中间8个5），微信同号，免费咨询✫✫✫✫✫
如果双方就学生伤害事故的赔偿等问题协商不成，除了调解和诉讼外，还可以考虑以下途径：一是寻求第三方机构进行调解或仲裁，如消费者协会、人民调解委员会等；二是根据事故的具体情况，向相关部门进行投诉或举报，促使学校或责任方积极解决问题。但需注意，这些途径的选择应基于事故的具体情况和相关法律法规的规定。