私下签的按揭贷款买车协议，若依法成立则有效。依据《中华人民共和国民法典》，协议需当事人具备民事行为能力，意思表示真实，内容合法。若存在非法目的或损害他人利益，协议无效。不及时处理可能引发产权、债务纠纷，影响个人信用。
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处理此类协议问题，常见方式有协商、公证或诉讼。协商不成时，可选择公证增强协议效力；若仍无法解决，可通过诉讼由法院裁决。选择方式需根据协议具体情况及双方意愿决定。
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协议有效需依法。具体操作：1.确保双方民事行为能力，协议内容真实合法；2.如有争议，先尝试友好协商；3.协商不成，可寻求公证处公证；4.若仍无法解决，准备证据，提起诉讼。