不可以断绝父子关系。父子关系基于血缘，无法断绝。依据《中华人民共和国民法典》，子女可向法院起诉主张抚养费，维护自身权益。不及时处理，可能影响您的正常生活及成长，建议尽快采取行动。
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不能断绝关系。处理方式：1.协商解决，尝试与父亲沟通，要求其支付抚养费。2.若协商无果，可咨询律师，准备起诉材料。3.起诉后，依据判决支付抚养费，确保权益得到保障。
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常见处理方式为向法院起诉主张抚养费。若父亲有固定收入，抚育费可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付；若无固定收入，则依据当年总收入或同行业平均收入确定。特殊情况可适当调整比例。选择处理方式时，应考虑实际情况和法律规定。