员工被公司开除后，根据相关规定，其工资应当日结算。按照《工资支付暂行规定》，解除劳动关系时，用人单位必须立即支付劳动者应得的工资。如不遵守此规定，用人单位可能会面临劳动行政部门的处罚，包括支付经济补偿和赔偿金。
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关于被开除员工是否应要求当天结算工资的问题，答案是肯定的。如果公司拒绝执行，员工可以向劳动行政部门投诉或选择提起劳动仲裁。在采取行动时，员工应权衡效率、成本和证据充分性，维护自身合法权益。
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针对被公司开除后是否应立刻结算工资的问题，回答是应该当天要求公司结清工资，并保留相关证据。如果公司不配合，员工可以向劳动监察部门举报或寻求劳动仲裁的帮助。同时，对于涉及复杂情况的情况，建议被开除的员工咨询专业律师以获取合适的法律建议。